Elementos de funciones trascendentes.(Tomo II)

Abstract

Por todos es conocido que el concepto de función trasciende a todas las ramas de la matemática, desde las tradicionales álgebra y análisis matemático, geometría, trigonometría y la estadística hasta las más contemporáneas, en todas las funciones forman parte de su sistema conceptual en forma directa o indirecta, por eso, la formación de este concepto desde la enseñanza primaria y muy en particular en la enseñanza media y media superior resulta fundamental, para que al llegar los alumnos a niveles superiores, no aparezcan brechas que limiten el avance en los estudios, los ejemplos son innumerables y los docentes bien los conocemos, pero las funciones trascendentes tiene además un halo casi misterioso de particular significación; tal es así, que la fórmula más bella de la matemática creada por Leonard Euler: e^iπ+1=0 involucra los números trascendentes más importantes: e, número de Euler y π, la longitud de la semicircunferencia unitaria; al mismo tiempo, ellos están relacionados con las unidades más significativas de la matemática: i, la unidad imaginaria; 1, el elemento neutro para el producto; 0, el elemento neutro para la suma; además, en la fórmula aparecen las tres operaciones importantes de la aritmética: adición, multiplicación y exponenciación. Inspirados en esta idea, los autores han intentado acercar estas funciones a la vida; mostrando que las expresiones exponenciales y logarítmicas permiten explicar la desintegración de substancias radioactivas, los procesos de crecimiento biológico y de la producción social; la curva del olvido; la intensidad sonora y el pentagrama se explican mediante estas funciones; mientras la espiral logarítmica, está presente en la forma de las galaxias, la tela de una araña, la cámara de la concha de un nautilus y el vuelo del halcón peregrino; finalmente, las funciones hiperbólicas son recreadas en el interior de la Iglesia Cristo del Consuelo, los arcos catenarios en la Iglesia de Saint Martin en Donges, Francia y los Puentes colgantes que conducen al mirador de La Cascada de Río Verde, Cascada de Río Verde Chico; o Cascada Pailón del Diablo; está situada en los Andes del Ecuador.